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Das Vermessen des Raumes

Das Bedürfnis sich zu orientieren und den richtigen Weg zu finden, führt zum Messen und Kartieren, insbesondere im unbekannten Raum. Weglängen bestimmen und Richtungen an Punkten in der Natur zu bestimmen, erfordert mathematisches Denken.

Die ältesten Quellen dazu sind

Himmelsrichtungen sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein Messverfahren und Messwerkzeuge gegeben haben.

Maße und Messwerkzeuge

Körpermaße sind das einfachste Mittel, den unbegrenzte Raum vergleichbar zu erfassen, etwa der Doppelschritt. Der Wunsch nach einheitlichen Maßen führte zum Messseil. Meßstab und Meßseil sind die ältesten technischen Hilfsmittel beim Vermessen. Dabei bestimmte man

Literatur

Zur Anwendung → Navigation

Die dazu nötigen Fähigkeiten und Werkzeuge verbinden Landvermesser mit Navigatoren auf See, Kundschafter mit Geographen und alle mit Kartographen.

Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores

Die Expedition Alexanders des Großen 336 bis 323 BC war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, Bematisten, Ärzten usw. Wissen, das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine Route (Karte) führte über drei Kontinente, bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.

Die griechischen Bematistes erkundeten neue Landschaften, vermaßen das Gelände und erstellten Wegekarten (Itinerarien). Sie waren Kundschafter und Boten, Vermesser und Schreiber sowie hervorragende Läufer.

Der konstruierte Raum

Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der Erfahrung bedürfen und daraus folgend Hypothesen über Raumvorstellungen, die durch Messungen falsifiziert werden.
Anaximander (610–546 BC) war der Erste, der Erde, Welt und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. Europa erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach Cicero (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe Weltbild.

Die gedachte Landschaft wird zur Karte mit neuen Merkmalen. Erst die geographisch gedachte Erde hat Pole, einen Äquator, Wendekreise, Breiten- und Längengrade, die man wandernd nicht in der Landschaft sehen kann. Den Raum mit der Zeit verbindend, lassen sie sich jedoch messen, etwa wenn die Sonne am Äquator senkrecht steht oder wenn mit einem Gnomon die Schattenlänge bestimmt wird.

Verteilen: Mein und Dein

Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab dem im 8. Jahrtausend vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von wassernahem Ackerland, also Nahrung und damit Leben. Die Technik der Landvermessung und das Verteilen des Landes führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die Beduinen.

In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadtgötter wie Bel-Marduk in Babylon Stab hattu und Seilring kippatu 4). Das Werkzeug des Feldmessers - Stab und Seil war Symbol der Macht und basierte auf speziellem Wissen.

Auf dem Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) 5) verweist der griechische Begriff τόπος topos `Fläche´, verwandt damit sind griechisches τοπάζω `hinzielen´ und τοπεῖον `Tau, Seil´.

In Ägypten verfügten die Harpedonapten 'Seilspanner' über Wissen und Technik. Die bekannte ägyptische Hieroglyphe ankh steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ 6) und erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund 7) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) 8) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie Stab und Seilring im Zweistromland.

Möglicherweise vom ägyptischen Symbol für ankh abgeleitet ist das berberische Symbol des tasagalt, das auch als Mittel zur Orientierung gedeutet wird.

Verweise

Die Vermessung eines Längengrades
Liste der Raumvorstellungen
Navigation
Das Vermessen der Zeit

Figuren

Deutsch Englisch Französisch Spanisch Italienisch Niederländisch
Vermesser surveyor
land surveyor 		géomètre
arpenteur 		agrimensor
topógrafo 		geometra
perito 		landmeter

Ausstellungen

Literatur

→ Navigation, Steuermann

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1)
Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.
Rieken, Elisabeth
Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift
Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. Online
Manu Raster
Hieroglyphenluwisches Lexikon
Münster, 2007 Online
eDiAna
2)
Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, pdf
3)
gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':
Cantor, Moritz
Über die älteste indische Mathematik.
Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.
4)
Bosshard-Nepustil, AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]
Focke, ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390
Bosshard-Nepustil, AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. Magen, BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].
5)
Spar, Ira, Eva von Dassow, Wilfred G. Lambert
Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.
Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.
Wunsch, Cornelia
Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.
Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx.
6)
mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch
7)
Allen, James P.
Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs.
2014 Cambridge University Press.
8)
Gardiner, Alan
Life and Death (Egyptian).
S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.